Fu scultore, architetto e urbanista. Nato da Messer Lapo, e per questo chiamato talvolta Arnolfo di Lapo, studiò a bottega con Nicola Pisano con cui collaborò all’Arca di San Domenico a Bologna (1264-67) e al pulpito del Duomo di Siena (1265-69). Nei primi anni Settanta giunse a Roma, dove lavorò al servizio di Carlo d’Angiò. A partire dal 1277 realizzò capolavori come la statua di Carlo d’Angiò (Musei Capitolini) e il monumento funebre di papa Adriano V a Viterbo. Nel 1281 è impegnato a Perugia nella Fontana Minore, oggi smembrata (Perugia, Pinacoteca Nazionale) e poco dopo nel monumento funebre del cardinal de Braye (Orvieto, San Domenico). Negli anni seguenti continua la sua carriera con opere fondamentali come i cibori per San Paolo fuori le Mura (1285) e Santa Cecilia in Trastevere (1293), il celeberrimo presepe per Santa Maria Maggiore, il monumento a Bonifacio VIII (1296) e la statua in bronzo di San Pietro per la Basilica Vaticana (1300). Sul finire del Duecento torna a Firenze, dove Vasari gli attribuisce la progettazione di Santa Maria del Fiore, Santa Croce, Santa Maria Novella e Palazzo della Signoria.

La galleria, che dalla fine dell’Ottocento era allestita nel Palazzo delle Esposizioni, è ospitata dal 1915 nel grandioso edificio costruito da Cesare Bazzani per le cosiddette Mostre retrospettive del 1911 che celebravano il cinquantenario dell’Unità d’Italia. L’acquisizione delle opere avvenne alle grandi esposizioni nazionali e alla Biennale di Venezia, a cui nel tempo si sono aggiunti doni e lasciti. Oggi l’istituzione si configura come galleria dell’arte dei secoli XIX e XX, lasciando il XXI al MAXXI recentemente aperto in via Guido Reni.